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① |
46 |
利用除法運算可以將有理數化成小數，例如：1/2=0.5 即為有限小數，但1/3=0.3333…則不為有限小數。 甲：有理數分母的因數必包括2 或5，則此有理數為有限小數。 乙：有理數分母的因數分解後，其因數只包括 2 或5，則此有理數為有限小數 丙：有理數的分子必為 2 或5 的倍數，則此有理數為有限小數 丁：有理數分子的因數分解後，其因數只包括2 或5，則此有理數為有限小數 關於有理數為有限小數的敘述，正確的共有幾個？ ①1 ②2 ③3 ④4。 |
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解 |
正確的只有乙的敘述，其他三個皆可舉出反例 甲：有理數分母的因數【未必】包括2或5，也能是有限小數，例：3/3 丙：有理數的分子【未必】為2或5的倍數，也能是有限小數，例：3/10 丁：2/3的分子因數分解後只有2，但並非有限小數 |
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③ |
47 |
能力指標用於表示不同能力的種類與難易，就有理數的教學而言，被除數與除數均為有理數時仍屬小學的數學教材範圍，關於有理數教學教材的四個敘述， 甲：被除數與除數均為整數。 乙：被除數與除數均為有理數。 丙：被除數為有理數與除數為整數。 丁：被除數為整數與除數為有理數。 簡單到困難的教學順序？ ①甲乙丙丁 ②甲丁丙乙 ③甲丙丁乙 ④甲丁乙丙。 |
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解 |
整數÷整數 → 有理數÷整數 → 整數÷有理數 → 有理數÷有理數 |
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③ |
48 |
甲：規則無限循環小數必可化為有理數。 乙：無理數是不規則的無限小數。 丙：有限小數恆可表示為分母是10 的有理數。 丁：任何一個可以比大小的數一定是有理數。 關於數與量的敘述，正確的共有幾個？ ①1 ②2 ③3 ④4。 |
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解 |
丁是錯的，π比1大，但是π是一個無理數 |
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② |
49 |
(5+7)+8=5+(7+8)是滿足 ①交換律 ②結合律 ③分配律 ④遞移律。 |
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解 |
前面結合和後面結合 |
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③ |
50 |
甲：An 表n 之所有倍數之集合，m 是n 的因數(m＜n)，則An⊂Am 且An≠ Am 乙：Jn 表n 之所有因數之集合，m 是n的倍數(m＞n)，則Jn ⊂Jm 且Jn ≠ Jm 丙：n=36 時，Jn 共有9 個元素 丁：n=36 時，An 共有無限多個元素。關於因數與倍數的敘述，正確的共有幾個？ ①1 ②2 ③3 ④4。 |
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解 |
丙是錯的，若n=36，Jn 表n之所有因數之集合，應該有18個元素（正負因數） |
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