Geniitwo's World

②

06

設一組15個數的平均數為m，若從此組數中抽走0、2、10，餘下12個數的平均數為m+ 2，則m =？

①10 ②12 ③14 ④16。

解 

原先的平均數是m，所以總和是15m，現在抽走0、2、10

總和變成15m─0─2─10＝15m－12

剩餘的數平均數是m＋2，所以總和表示成12（m＋2）

15 m－12＝12（m＋2）→ 3m = 36  m＝12

④

07

若a +8，a − 5， a + 2,，a −1，a +14的中位數為12，則這5個數的平均數為何？

①13.3  ②13.4  ③13.5  ④13.6。

解

重新排序成a－5，a－1，a＋2，a＋8，a＋14

因為中位數是12，所以a＋2＝12  因此a＝10

平均數＝（a－5＋a－1＋a＋2＋a＋8＋a＋14）/5＝（5a＋18）/5

＝68/5＝13.6

①

08

若二次方程式x2 + 4x + k =1沒有實根，則k取值的範圍為何？

①k > 5  ②k ≥ 5  ③k < 4  ④k ≤ 4。

解

方程式沒有實根，表示判別式D＝b^2－4ac＜0

所以4^2－4×1×（k-1）＜0

16－4（k-1）＜0 → k-1＞4   故k＞5

①

09

試求等比級數 5/2 ＋ 5/4 ＋ 5/ 8+……的總和為何？

①5  ②−5  ③1/5  ④ -1/5

解

原式＝（5/2）×（1＋1/2＋1/4＋……）＝（5/2）×（1/(1-1/2)）＝5

②

10

設L 為一直線，若其斜率為log2 3，則與L 互相垂直之直線的斜率為何？

①  log3 2 ②−log3 2 ③  log2^-1 3  ④ − log2^-1 3

解

兩線互相垂直，表示兩線的斜率相乘等於-1