1

有一堆相同的長方體盒子,每個盒子的長是18公分、寬是15公分、高是10公分;問最少需要(270)個長方體盒子,才能拼成一正方體。

 

[18,15,10]=90 所以是5x6x9=270

2.

若x=1+3,則x^2-4=(   23  )

 

x=1+3,則 x^2= 4+23

則本題答案是23

3

若x+2 是x^2-3x+2+a 的因式,則a=(-12)

 

將x=-2帶入 4+6+2+a=0  則a=-12

4

班上30位同學的數學成績由小到大依序分成低分組、中分組和高分組各10人。若   全班平均70分、高分組平均85分、中分組平均75分,則低分組的平均成績(50)分。

 

(70x30-85x10-75x10)/10 = 210-85-75 = 50

5

若將正整數從1開始依序排列,其規律如下表:

1列 1

2列 2 3

3列 4 5 6

4列 7 8 9 10

則第100列最後一個數是(5050)

 

(1+100)x100/2 = 5050

6

環保人士推動消毒水的製作方式如下:

將橘皮放入95%濃度的酒精中,浸泡後再用煮沸後的冷開水稀釋成70%~75%的酒精濃度,有最佳的消毒效果。

若有0.6公升的95%濃度的酒精,放入橘皮浸泡(其釋出的成份可不計)後,想要達到上述最佳消毒效果的酒精濃度;問最少和最多需加入多少毫公升的冷開水?(答案請四捨五入取至個位) 214毫公升

 

0.6公升=600毫公升

600*0.95=570(純酒精)

570/0.7 = 約814 

570/0.75=760 

所以本題答案是814-600=214和160

7

四邊形ABCD中,,如下圖。若長為整數,則長的所有可能值為何?BD=7,8,9

 

根據兩邊和大於第三邊,可知BD<5+6=11   BD<10+4=14

根據兩邊差小於第三邊,可知BD>1  BD>6

取所有條件交集,知道6<BD<11  所以BD=7,8,9,10

8

請針對「加乘混合」兩步驟問題,設計以下兩種不同文字題,並寫出該問題的併式紀錄:(1)先加後乘。【2.5分】(2)先乘後加。【2.5分】

 

(1)小傑每個月存100元,奇犽每個月存75元。六個月後兩人共存幾元?

    (100+75)x6x=175x6=1050

(2)雷歐力買了10元的巧克力3條和1杯45元的咖啡,共花了多少錢?

    10x3+45 = 75

9

學生使用量角器測量角度及報讀角度時,常發生錯誤。請分別針對以下兩類活動,各舉出一項學生常見的錯誤及其原因:(1)測量角度。【2.5分】(2)報讀角度。【2.5分】

 

(1)未對齊0刻度:因為學生對量角器上的結構

(2)將110度報讀成70度;因為學生對鈍角、銳角與直角關係尚不清楚

10

某生進行「」直式計算時,某生列出的直式作法如下:

 

              (1)請指出該生可能的迷思概念為何?【2分】

                (2)請寫出針對該生的補救教學重點為何?【3分】

 

(1)不知道位值概念,也就是教學現場常會說的小數點對齊,只記得靠右對齊

(2)為了加強他的位值概念,可使用定位板,讓他知道0.5的5是十分位數,而10.73的3是百分位數

11

老師出了兩個有關角柱的試題如下:

甲題:「一個五角柱,它有幾個面?① 5  ② 6  ③ 7  ④ 8

乙題:「一個角柱有7個面,它是什麼形體?

三角柱  ②四角柱  ③五角柱  ④六角柱」

請比較這兩試題的難度,並說明理由。

 

甲題較乙題容易

因為在角柱單元的認識上,是透過許多不同個別形體的角柱,如三角柱、四角柱、五角柱、六角柱、圓柱,來統整歸納角柱的特性。

所以若以五角柱來出題,顯然是個殊性較高,學生容易作答;反之,乙題的角柱一詞已屬於統整性的概念,所以學生不易作答。

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