25. 已知 47^100 為168位數  則 1/47^17 在小數點以下幾位始出現不為0的數

[SOL]

首先先對47^100取log

log(47)^100 = 168-1  《減一是因為log1000=3,而1000是一四位數》

所以log47=1.67

因此log(47)^17 = 17*1.67 = 28.37 為一個29位數

故題目所求會在小數點以下29位始出現不為0的數

 

35. 改知67^50 為92位數   把67^20 為幾位數 ?

[SOL]

和上面那題一樣的步驟

首先先對67^50取log

log(47)^50 = 92-1  《減一是因為log1000=3,而1000是一四位數》

所以log67=91/50

因此log(47)^20 = 91*20/50 = 36.4 為一個37位數

 

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