有四個橘子,兩個芒果,一個香蕉,一個柚子,一個芭樂。相同的水果不可以排列在一起

請問有多少種排法?

[SOL]首先先將 兩個芒果,一個香蕉,一個柚子,一個芭樂做排列組合 = 5!/2! = 60

     接著想成 ○芒○芒○香○柚○芭○  把四個橘子填入6個○中    = C6取4 = 15

     所以此狀況有 60*15 = 900

     但會出現不符合題意的情形就是兩個芒果排在一起的情形

     因此把兩個芒果綁在一起視為

     一個芒果,一個香蕉,一個柚子,一個芭樂做排列組合 = 4! = 24

     再想成 ○芒○香○柚○芭○  把四個橘子填入5個○中 = C5取4 = 5

     所以應被扣除的狀況有 24*5 = 120

     故符合題意的有 900 - 120 = 780

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